《民法典》第二十六条：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条：成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

那么与父母“断绝来往”，子女可以拒绝赡养老人吗？答案是否定的。赡养义务是法定义务，不因约定而免除，除非子女自己完全丧失赡养能力，否则，赡养义务是不得免除的。因此父母、子女之间争吵时所说的“断绝关系”，在法律层面并不能实现，不能因为与老人“断绝来往”而免除赡养义务。

《民法典》第一千零八十四条：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

那么抚养权判给父母其中一方后，另一方会丧失抚养权吗？另一方是否可以不负担抚养费？答案也都是否定的。抚养权不仅是一种权利，更是一种义务，不管父母离婚与否，孩子都是父母的孩子，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母仍对于子女有抚养、教育、保护的权利和义务。